Чтобы без помощи календаря определить день недели для любой даты, не обязательно быть гением или ясновидящим. Достаточно запомнить пару формул.

Для определения дня недели по дате нужно использовать формулу:

день недели = (день + код месяца + код года) % 7

Пояснения

Код месяца

Коды месяца и года — это, пожалуй, самое трудное в формуле.

Код месяца нужно просто запомнить.

• 1 — январь, октябрь;
• 2 — май;
• 3 — август;
• 4 — февраль, март, ноябрь;
• 5 — июнь;
• 6 — декабрь, сентябрь;
• 0 — апрель, июль.

Чтобы запоминать подобные нелогичные данные, проще всего прибегать к ассоциациям.

Код года

Код года в XXI веке рассчитывается по формуле:

код года = (6 + последние две цифры года + последние две цифры года / 4) % 7

Оператор «/» означает неполное частное, то есть целую часть результата деления.

• 2015 год: (6 + 15 + 15 / 4) % 7 = (6 + 15 + 3) % 7 = 25 % 7 = 4;
• 2016 год: (6 + 16 + 16 / 4) % 7 = (6 + 16 + 4) % 7 = 26 % 7 = 5;
• 2017 год: (6 + 17 + 17 / 4) % 7 = (6 + 17 + 4) % 7 = 27 % 7 = 6;
• 2026 год: (6 + 26 + 26 / 4) % 7 = (6 + 26 + 6) % 7 = 38 % 7 = 3.

Если вы захотите узнать день недели для даты другого века, придётся учитывать ещё значения века (6, 4, 2, 0). Вместо 6 для ближайших веков будут следующие значения:

• 16хх: 6;
• 17хх: 4;
• 18хх: 2;
• 19хх: 0;
• 20хх: 6;
• 21хх: 4 и так далее.

Здесь просто: % — оператор остатка при делении.

Расшифровка результата

Старт отсчёта — выходные, то есть: 0 — суббота, 1 — воскресенье и так далее.

Примеры расчёта

• 25 июля 2016 года: (25 + 0 + 5) % 7 = 30 % 7 = 2 — понедельник;
• 8 августа 2017 года: (8 + 3 + 6) % 7 = 17 % 7 = 3 — вторник;
• 5 января 2127 года:
  • (4 + 27 + 27 / 4) % 7 = (4 + 27 + 3) % 7 = 34 % 7 = 6 — код года;
  • (5 + 1 + 6) % 7 = 10 % 7 = 5 — четверг.

Конечно, расчёт дня недели по дате в уме — это не жизненно важный навык в век технологий. Но это нетривиальное упражнение для всех, кто любит развивать свою память и проводить операции с цифрами.

UPD. К сожалению, эта формула не совсем верно работает для високосного года. До 29 февраля включительно к формуле придётся прибавить ещё единицу, чтобы получить верный день. Спасибо читателям, что обнаружили ошибку.

Как утверждают астрологи, наш характер определяют не только дата и время рождения, но и день недели, в который мы родились. Только вот вспомнить эту информацию могут немногие родственники.

Восполнить этот пробел можно при помощи онлайн калькулятора. Для этого достаточно верно заполнить соответствующие поля. День и месяц указывают как двухзначную цифру, год – четырехзначную.

Например, надо определить день недели рождения человека, который появился на свет 8 марта 1980 года. В поле «день» указываем – 08, в поле «месяц» – 03, «год» – 1980.

Если дата состоит из двухзначных чисел, добавлять цифру «ноль» не надо – калькулятор рассчитает все верно. Например, дата рождения – 25 октября 1999 года. В первом поле указываем цифру – 25, во втором – 10, в третьем – 1999.

В результате вы узнаете когда родился человек и как это повлияло на его характер. Так, люди, которые родились в понедельник, обладают хорошей памятью и интуицией. С такими качествами, вряд ли их будет преследовать невезение, как поется в одной хорошо известной песне. А вот те, кто появился на свет в субботу, нередко склоны к пессимизму и подозрительности.

Калькулятор поможет рассчитать день недели по любой дате

Этот же калькулятор можно применять к любой дате. Вы можете вычислить, на какой день недели приходится 1 января, 31 декабря, 9 мая, 8 марта (или другие праздники) в любом прошедшем или будущем году. Это позволит более точно восстановить прошлое либо спланировать будущие мероприятия.

Приступаем к определению дня недели

Заполните поля формы и нажмите кнопку «Определить». Результат вы узнаете на этой же странице.

Одно из самых простых и действенных упражнений для тренировки памяти в любом возрасте – это устный счет. Можно придумать много различных вариантов тренировки устного счета, но здесь очень важным моментом выступает интерес к данным упражнениям и результату вычислений.

Предлагаем для тренировки упражнение по вычислению дня недели по конкретной дате.

С одной стороны, это может пригодиться в конкретной ситуации, чтобы быстро определить в какой день недели родились Вы или Ваши знакомые, или в какой день недели был Ваш предыдущий День рождения или будет следующий День рождения. А может и немного удивить вашего собеседника, сообщив ему, что он родился в какой-то конкретный день недели.

С другой стороны, это не простое упражнение только на сложение или вычитание. Здесь нужно будет в уме, и делить, и складывать, и подставлять определенные числа вместо значений месяца. Переходим к алгоритму такого вычисления.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ДНЯ НЕДЕЛИ ПО ДАТЕ

Рассмотрим сначала четыре основных параметра для расчетов.

Возьмем дату — 20.11.1957 года

Годовой индекс рассчитывается таким образом, что две последние цифры года делятся на 12. Например, из года 1957 берется число 57. Это число де­лится на 12, получается 4 и 9 в остатке.

Остаток делится на 4. В нашем при­мере получается остаток 9, который при делении на 4 дает 2 и 1 в остатке, однако здесь остаток не учитывается.

Три полученных числа складываются. Итак, 4 плюс 9 плюс 2, получится 15.

Каждому месяцу присваивается свой индекс, который просто нужно запомнить.

Месяц | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 |

———————————————————————————-

Индекс | 6 | 2 | 2 | 5 | 0 | 3 | 5 | 1 | 4 | 6 | 2 | 4 |

Для годов, начинающихся с «одна тысяча девятьсот…» прибавляется + 1

Для годов, начинающихся с «две тысячи…» ничего не прибавляется

Еще есть дополнительное правило для високосных годов, которые можно уз­нать по тому, что две последние цифры года без остатка делятся на 4.

Если исход­ная дата относится к январю или февралю високосного года, тогда из итогового числа необходимо отнять – 1

Рассмотрим несколько конкретных примеров.

1. Вычислим день недели для даты 20.11.1957 года

Сложим все индексы:

Индекс года — 15 (4+9+2)

Индекс месяца – 2

Просто дата – 20

Индекс века — 1

Итак, 15 плюс 2 плюс 20 плюс 1, получится 38.

Результат делится на 7, в нашем случае 38 делить на 7 равно 5 и 3 в ос­татке.

Неделя начинается с понедельника, это число 1, а число 3 соответствует среде.

Итого: 20.11.1957 года – это среда.

2. Вычислим день недели для даты 10.02.1928 года

Сложим все индексы:

Индекс года – 7 (2+4+1)

Индекс месяца – 2

Просто дата – 10

Индекс високосного года – (-1)

Индекс века — 1

Итак, 7 плюс 2 плюс 10 плюс 1 минус 1, получится 19.

Неделя начинается с понедельника, это число 1, а число 5 соответствует пятнице.

Итого: 10.02.1928 года – это пятница.

3. Вычислим день недели для даты 15.06.2012 года

Сложим все индексы:

Индекс года — 1

Индекс месяца – 3

Просто дата – 15

Индекс века — 0

Итак, 15 плюс 3 плюс 1, получится 19.

Результат делится на 7, в нашем случае 19 делить на 7 равно 2 и 5 в ос­татке.

Сложите день и число месяца (из таблицы). Если результат больше 6, то вычтите из него наибольшее число, кратное 7. Запомните это число – оно пригодится вам в шаге 3.

Из последних двух цифр года вычтите наибольшее число, кратное 28. Затем последние две цифры года разделите на 4 и результат округлите вниз. Сложите полученные результаты. Полученное число сложите с числом века из таблицы значений веков. Если месяц выпадает на январь или февраль и год високосный, из результата вычтите 1.

Сложите результаты, полученные в шаге 1 и шаге 2. Если результат больше 6, вычтите из него наибольшее число, кратное 7. Используя результат, выясните день недели из таблицы дней недели.

• Примечание. Год является високосным (в шаге 2), если он делится без остатка на 4. Но год, оканчивающийся двумя нулями, является високосным, если он делится без остатка на 400.
• Примечание. Таблицы годов и веков. Цикл из четырех чисел (0-5-3-1) в таблице веков повторяется до бесконечности, например, 0 соответствует 2000-чным, а 5 соответствует 3300-чным. Число века можно вычислить, умножив 5 на разность между двумя первыми цифрами года и наибольшего числа, кратного 4 (это число не должно быть больше двух первых цифр года). Например, для 3400: 5 х (34-32) = 10 (от 10 отнимаем 7 и получаем 3). Аналогичные вычисления можно делать и для числа года, но в этом случае формула слишком сложна, чтобы запомнить ее.
• Примечание. Описанный метод можно использовать и в обратном направлении: по известному дню недели найти месяц, день или год.
• Примечание. В примере, показанному на картинке в шаге 2, в первой строке вместо 90/4 можно написать 6/4 и соответственно изменить все последующие строки примера. Результат будет таким же.

Использование алгоритма 2007

1. Запомните «2007» и «среда». Это базовый день и год. Этот метод расскажет вам, как вычислить день недели для любой даты в 2007 году. Заключительные шаги покажут, как применить этот метод к другим годам.

   Запомните следующие даты. В 2007 все они выпадают на среду (базовый день в этом году).

   • 4 апреля (4/4), 6 июня (6/6), 8 августа (8/8), 10 октября (10/10) и 12 декабря (12/12).
   • Также запомните: 7/11, 11/7, 9/5 и 5/9.
   • Теперь у вас есть 1 день недели в каждом месяце с апреля по декабрь. В январе, феврале и марте есть базовый день (среда для 2007), который приходится на 1/31, 2/7, 2/14, 2/21, 2/28, 3/7, 3/14, 3/21 и 3/28. Эти числа легко запомнить, потому что в числовом ряду 7, 14, 21, 28 к каждому предыдущему числу прибавляется 7 (так как в неделе 7 дней).
   • Теперь у вас есть 1 день недели в каждом месяце. Исходя из этого, вам будет легко вычислить день недели на любую дату 2007 года.

2. Чтобы применить описанный алгоритм к другим годам, нужно увеличивать базовый день на 1 для каждого года (2006 – вторник, 2005 – понедельник).

   В случае високосных годов для января и февраля вычисляйте так, как описано. Для других месяцев прибавьте дополнительный день, например в 2008 – это пятница (для марта и дальнейших месяцев).

Присваивание букв дням

Присвойте букву алфавита каждому дню недели. Так как в неделе 7 дней, используйте семь букв (от A до G). 1 января – А, 2 января – B и так далее. После G начинайте с A. Так как 7 января – это G, то 8 января – это A (как и 15, 22, 29 января).

Аналогичным образом присвойте буквы всем 365 дням года (сейчас не принимайте в расчет високосные года). 31 декабря будет А (в пятьдесят третий раз).

Выясните, какая буква обозначает воскресенье в нужном вам году.

• В 2005 воскресенье – это B.
• В 2006 воскресенье – это А (предыдущая буква от буквы предыдущего года)
• В 2007 воскресенье – это G (опять предыдущая буква от буквы предыдущего года, так как в нашем методе буквы идут от А до G).
• 2008 год – это високосный год. Для января и февраля буква воскресенья – это F (предыдущая буква от буквы предыдущего года), но 29 февраля нарушает ряд. Для марта и последующих месяцев (вплоть до декабря) буква воскресенья – это E.
• В 2009 воскресенье – это D (снова возвращаемся на одну букву назад.)

1. Определите день недели на любую дату. Например, рассмотрим 4 июня 2007 года. Буква 2007 года – это G. Из таблицы следует, что 3 июня обозначено буквой G, то есть это воскресенье. Но нас интересует 4 июня. Оно идет вслед за 3 июня. Следовательно, 4 июня 2007 года – это понедельник.

Использование алгоритма Судного дня

Введение

Алгоритм, описываемый в этом разделе, в значительной степени основан на алгоритме Судного дня, которым очень легко пользоваться, запомнить и применять. Алгоритм Судного дня разрабатывался в течение многих лет Джоном Нортоном Конвеем , знаменитым профессором математики Принстонского Университета, для которого вычисление дня недели является его хобби. Джон Конвей может вычислить в уме день недели для любой даты по григорианскому календарю меньше чем за 3 секунды. Артур Бенджамин является профессором математики и занимается математическими фокусами, одним из которых является вычисление дня недели. Попрактиковавшись, вы сможете вычислять день недели так же быстро, как эти люди. Алгоритм Судного дня основан на модульной арифметике и применим исключительно к григорианскому календарю, но похожий метод можно разработать для любой календарной системы. Этот метод не предполагает сколь-нибудь продвинутых познаний в математике (людям, хорошо разбирающимся в математике, рекомендуется прочитать статью в Википедии про алгоритм Судного дня ). Если вы неплохо разбираетесь в сути алгоритма Судного дня, пропускайте многочисленные примеры этого раздела, которые призваны разъяснить различные аспекты этого алгоритма. Все упомянутые в примерах дни недели верны, но не волнуйтесь, если с первого раза не поняли, как они были вычислены – в этом разделе объяснения наиболее сложных вычислений повторяются.

Описание метода

Годы.

• Года, делящиеся на 4, являются високосными.
• Но года, делящиеся на 100, не являются високосными.
• Но года, делящиеся на 400, являются високосными.
• Года, не являющиеся високосными, в этом разделе именуются «обычными». Григорианский календарь повторяется каждые 400 лет. Помните, что в григорианский календарь вносились поправки, поэтому описываемый алгоритм применим к самой последней версии григорианского календаря. Для получения дополнительной информации о календарной реформе прочитайте статью в Википедии об алгоритме Судного дня: http://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_rule#Julian_calendar .
• В этом разделе будут использоваться обозначения «н.э.» (наша эра) и «до н.э.» (до нашей эры). Для получения подробной информации обратитесь к статье в Википедии, которая называется «Наша эра»: http://en.wikipedia.org/wiki/Common_Era . Годы нашей эры будут считаться положительными числами, а до нашей эры – отрицательными. Например, 1670 год н.э. – это 1670, а 1540 год до н.э. – это -1539. Заметьте, в григорианском календаре нет нулевого года, поэтому для того, чтобы преобразовать год в отрицательное число, его нужно вычесть из 1 (а не 0). Для получения подробной информации прочитайте статью в Википедии, которая называется «Нумерация астрономических годов»: http://en.wikipedia.org/wiki/Astronomical_year_numbering .
• В этом разделе для обозначения дат в краткой форме будут использоваться форматы ММ/ДД и ММ/ДД/ГГГГ. Например, 8/6 эквивалентно 6-му августа, 7/24/1670 эквивалентно 24-му июля 1670 г. н.э., 12/6/534 эквивалентно 6 декабря 534 г. н.э., 10/23/-1889 эквивалентно 23-му октября 1890 г. до н.э.

1. Месяцы.

   • В январе, марте, июле, августе, октябре и декабре 31 день. В апреле, июне, сентябре и ноябре 30 дней. В феврале 28 дней (в обычном году) или 29 в году (в високосном году). Вы можете быстро определить количество дней в месяце следующим образом. Сожмите левую руку в кулак. Положите указательный палец правой руки на первую костяшку кулака и скажите: «Январь». Далее положите указательный палец правой руки на первое углубление между двумя костяшками и скажите: «Февраль». Далее положите указательный палец правой руки на вторую костяшку и скажите «Март» (и так далее). Месяцы, приходящиеся на костяшки кулака – это месяцы, в которых 31 день, а месяцы, приходящиеся на впадины между костяшками кулака – это месяцы, в которых 30 дней (за исключением февраля). (Примечание. Дойдя до июля, который выпадает на последнюю костяшку, перейдите к первой костяшке, на которую выпадет август.)

2. Дни.

   • В любом году (даже в високосном) «судные дни» всегда выпадают на один и тот же день недели. Вот несколько легко запоминающихся «судных дней»: 4/4, 8/8, 10/10, 12/12, 5/9, 9/5, 7/11 и 11/7. Например, в 2000 году 4 апреля, 6 июня, 11 июля и 7 ноября выпадали на вторник. (Важное примечание. Это не означает, что 4 апреля 2001 года тоже был вторником. Это была среда.) Вы можете прибавить или вычесть 7 из любого «судного дня», чтобы получить следующий такой день. Например, 5/9, 5/16 и 5/23 – это «судные дни». Вместо сложения или вычитания вы можете использовать любое число, кратное 7. Например, 9/5 и 9/26 также являются «судными днями», потому что 5+7*3=26. Другой легко запоминающийся «судный день» – это 3/0. Нет, это не опечатка; 3/0 – это другой способ записи последнего дня февраля. В отличие от 2/28 или 2/29, 3/0 всегда является последним днем февраля, независимо от того, високосный это год или нет. Можно представить так, что в месяцах будут отрицательные даты. Например, 8/8 и 8/-6 – это «судные дни». Чтобы преобразовать 8/-6 в нормальную дату, прибавьте число дней в 7-м месяце (августе). Так как в августе 31 день, 8/-6 – это 7/25 (потому что -6+31≡25). Также можно представить так, что в месяцах будет больше 31 дня. Например, 10/10 и 10/34 – это «судные дни». Чтобы преобразовать 10/34 в нормальную дату, вычтите число дней в 10-м месяце (октябре). Так как в октябре 31 день, то 10/34 – это 11/3 (потому что 34-31≡3). Также можно записывать даты в июне в виде дат в марте. Например, 6/6 и 6/-64 – это «судные дни». В мае (5-м месяце) 31 день, поэтому 6/-64≡5/-33. В апреле (4-м месяце) 30 дней, поэтому 5/-33≡4/-3. В марте (3-м месяце) 31 день, поэтому 4/-3≡3/28. Таким образом, -64 июня эквивалентно 28 марта, который является «судным днем». Будьте внимательны при работе с високосными годами, пытаясь определить «судные дни» в январе и феврале. Например, в любом году 3/0 и 3/-14 являются «судными днями», но в високосном году в феврале 29 дней, поэтому 3/-14 ≡ 2/15, тогда как в обычном году в феврале 28 дней, поэтому 3/-14≡2/14. Таким образом, 15 февраля – это «судный день» в високосные годы, а 14 февраля – это «судный день» в обычные годы. Также будьте внимательны при переходе из марта в январь. Високосный год: 3/-42 ≡ 2/-13 ≡ 1/18; обычный год: 3/-42 ≡ 2/-14 ≡ 1/17.

3. Теперь вы знаете принцип устройства григорианского календаря и можете сделать следующее:

   • Вычислить день недели по году, месяцу, дню.
   • Числа дней.
   • Число дня – это число, присвоенное каждому дню недели в качестве символической метки.
   • Воскресенье ≡ НУЛЕВОЙ день ≡ 0
   • Понедельник ≡ ПЕРВЫЙ день ≡ 1
   • Вторник ≡ ВТОРОЙ день ≡ 2
   • Среда ≡ ТРЕТИЙ день ≡ 3
   • Четверг ≡ ЧЕТВЕРТЫЙ день ≡ 4
   • Пятница ≡ ПЯТЫЙ день ≡ 5
   • Суббота≡ ШЕСТОЙ день ≡ 6
   • Воскресенье ≡ СЕДЬМОЙ день ≡ 7
   • Из-за того, что в неделе 7 дней, вы можете прибавлять или вычитать числа, кратные 7, на любом этапе вычислений любого дня недели. Вот почему у воскресенья два числа: 0 и 7. Понедельник можно представить как -6, 8, 71 и так далее. Обратите внимание, что символ «≡» обозначает соответствие, а не равенство (как символ «=»); например, число 71 не равно 8, но они соответственны в наших вычислениях дня недели. При нахождении дня недели нас будут интересовать остатки от деления чисел на 7. Таким образом, все соответствия являются модулями 7, обозначаемыми mod 7. Числа соответствуют модулю 7, если их остаток один и тот же при делении на 7. Это равнозначно предыдущему утверждению, что вы можете прибавлять или вычитать числа, кратные 7. Например, 1 ≠ 8, но 1 ≡ 8 (mod 7). Или -15 ≡ -1 ≡ 6 (mod 7) и 4 ≡ -3 ≡ 7004 (mod 7). Обозначение (mod 7) будет присутствовать в дальнейших объяснениях, потому что все соответствия будут считаться модулями 7.
   • Если вы знаете, что 8 августа 1953 года – это суббота, то вы быстро определите, что 4 августа 1953 – это вторник, так как за 4 дня до ШЕСТОГО дня будет ВТОРОЙ день. Вот так: 6-4 ≡2. Аналогично, если вам известно, что 9/5/1776 – это ЧЕТВЕРТЫЙ день, то 9/7/1776 – это ШЕСТОЙ день, потому что 7-5 ≡ 2 и 4+2 ≡ 6. Помните, что вы можете прибавлять или вычитать любое число, кратное 7, от числа дня. Если вы знаете, что 10/10/-2543 – это ШЕСТОЙ день, то 10/2/-2543 – это ПЯТЫЙ день, так как 2-10 ≡ -8 ≡ -8+7 ≡ -1 и 6+(-1) ≡ 5. Помните, что нужно следить за високосными годами, например, 18400. Если вы знаете, что 2/28/18400 – это ПЕРВЫЙ день, то 3/3/18400 – это ПЯТЫЙ день, так как 2/28/18400 ≡ 3/-1/18400, и 3-(-1) ≡ 4, и 1+4 ≡ 5.

4. Определения годовых дней и вековых дней.

   • «Годовой день» любого заданного года – это тот день недели, на который приходятся все «судные дни». Например, каждый «судный день» в 2009 приходится на субботу, поэтому годовой день 2009 года – это суббота. «Вековой день» – это годовой день первого года в веке. «Вековой год»– это первый год любого века. Годовой день 1900 года – это среда, поэтому вековой день 1900-х (или XX века) является средой. Также, 1900 год – это вековой год XX века. Заметьте, что вековой год века, в котором был -1362 год (т.е. XIV век до н.э.) – это -1400 год, а не -1300 год, так как -1400 год был раньше -1300 года. Помните, что -1400 год эквивалентен 1401 году до н.э., а не 1400 году до н.э.

5. Вычисление «больших вторников» (400 лет).

   • Годовой день каждого года, который делится на 400, – это вторник. Такие годовые дни называются «большими вторниками». Года, которые делятся на 400, называются «годами больших вторников», а века, вековые дни которых также являются «большими вторниками», называются «веками больших вторников». Таким образом, годовой день 1600 года – это большой вторник. Вековые дни 2000 г., -4400 г. и 96812000 г. являются большими вторниками; 2000-е, -4400-е и 96812000-е – это века больших вторников; 2000 г., -4400 г. и 96812000 г. – это года больших вторников.

6. Вычисление «вековых дней» (100 лет).

   • Если вы не работаете с веком большого вторника, тогда вы можете найти вековой день следующим образом. Вычитайте 100 из векового года до тех пор, пока не доберетесь до года большого вторника. Определите, сколько раз вы вычли 100. Если вы вычли 100 только один раз, то вековой день приходится на воскресенье; если дважды – на пятницу; если трижды – на среду; если вычли четыре раза или больше, то вы ошиблись, так как один из каждых четырех вековых годов является годом большого вторника. Например, вековой день 1800-х – это пятница, поэтому вам нужно дважды отнять 100, чтобы добраться до 1600 года, который является годом большого вторника (так как он делится на 400). Принцип такой: 1600 ≡ ВТОРОЙ день ≡ 2, 1700 ≡ СЕДЬМОЙ день ≡ 0, 1800 ≡ ПЯТЫЙ день ≡ 5 ≡ -2, 1900 ≡ ТРЕТИЙ день ≡ 3 ≡ -4, 2000 ≡ ВТОРОЙ день ≡ 2 ≡ -5 и так далее. Заметьте, что вы можете получить следующий вековой день, вычтя 2 из первоначального векового дня. Это работает только тогда, когда больший из двух смежных веков не является веком большого вторника. Это верно потому, что вековой день каждого века большого вторника – это ВТОРОЙ день.

7. Вычисление дней дюжины (12 лет)

   • «Год дюжины» любого заданного года – это самый большой (по значению) год, значение которого меньше или равно значению данного года и при этом положительная разность между ним и вековым годом должна делиться на 12. «День дюжины» любого заданного года – это годовой день года дюжины. День дюжины можно вычислить, сложив вековой день с результатом деления на 12. Например, год дюжины 1234 г. – это 1224 г., так как 1224-1200≡ 24 ≡ 12*2 и больше нет годов, меньших или равных 1234 г. с положительной разностью между 1200 г., которая делится на 12. Так как годовой день 1224 г. – это четверг, значит день дюжины 1234 г. тоже четверг. Заметьте, что дни дюжины 1235,1226 и 1229 годов – это четверги, тогда как дни дюжины 1236 и 1238 годов не совпадают (по факту это пятницы). В качестве другого примера вычислим день дюжины -1713 г.. Сначала найдем вековой день -1700-х. Так как мы должны три раза вычесть по 100 (из -1700), чтобы добраться до года большого вторника, то вековой день – это ТРЕТИЙ день. Теперь нужно найти год дюжины. Заметьте, что это НЕ -1712, а -1716, так как -1716-(-1800)=84=12*7. Таким образом, день дюжины -1713 г. – это 3+7 ≡ 3 ≡ ТРЕТИЙ день (так как мы можем вычитать 7).

8. Вычисление дней четверки (4 года).

   • «Год четверки» любого заданного года – это наибольшее число, которое меньше или равно данному году и делится на 4. «День четверки» любого года – это годовой день года четверки. Например, год четверки 1620 г. – это 1620; в то время как для 1643 г. таким годом является 1640 г. День четверки 1640, 1641,1642 и 1643 годов – это среда, а 1620 г. – это суббота. Мы можем вычислить дни четверки следующим образом. Если задан 1642 год, то годом дюжины для него является 1636 г., так как 1636-1600 ≡ 12*3. Вековой год (1600 г.) – это год большого вторника. 3+2 ≡ 5, поэтому день дюжины 1642 г. – это пятница. Вычитайте 4 из года четверки (1640 г.) до тех пор, пока не доберетесь до года дюжины. Умножьте число вычитаний на -2 и прибавьте полученный результат ко дню дюжины, чтобы получить день четверки. В нашем примере: 1640-4*1 ≡ 1636, 1*-2 ≡ -2, 5+(-2) ≡ 3, поэтому день четверки 1642 г. – это среда (как было упомянуто выше). Среда также является годовым днем 1640 г.

9. Вычисление годовых дней (1 год).

   • Если заданный год не делится на 4 (например, 1642), вычтите год четверки из этого года. Сложите результат с годом четверки, чтобы получить годовой день. В нашем примере: 1642-1640 ≡ 2, 2+ТРЕТИЙ день ≡ ПЯТЫЙ день; таким образом, годовой день 1642 г. – это пятница.

10. Вычисление «судных дней» (месяцы и дни).

    • Определив годовой день, вы выясните день недели каждого «судного дня» в этом году. Например, если дана дата 9/5/1642, то вы можете выяснить, что это была пятница. Если дана дата 6/20/1642, то дважды вычтите по 7 дней, чтобы выяснить, что 6/20/1642 – это тот же день недели, что и 6/6/1642, который является «судным днем». Это означает, что 6/20/1642 также является «судным днем», то есть приходится на пятницу.

11. Вычисление дней недели (дни).

    • Если дана дата, например, 6/20/1642, которая не является «судным днем», то найдите ближайший «судный день», прибавив или вычтя 7 от известного «судного дня». Мы знаем, что 4/4/1642 – это «судный день»; прибавим 14 и выясним, что 4/18/1642 – это тоже «судный день». Теперь мы знаем, что 4/18/1642 – это ПЯТЫЙ день; прибавим к нему 2 дня и найдем, что 4/20/1642 – это СЕДЬМОЙ день. Не забывайте, что ближайший «судный день» может находиться в другом месяце. Например, 3/29/1642 ближе к 4/4/1642, чем к 3/0/1642. Так как 4/4/1642 ≡ 4/-3/1642 ≡ 3/28/1642, мы знаем, что 3/29/1642 ≡ ПЯТЫЙ день + 1 ≡ ШЕСТОЙ день.

Присваивание номеров дням и месяцам

• Первый ряд таблицы для дней можно запомнить так: «Add G, beg C, fad F». Как только вы запомните первый ряд, считайте вперед, чтобы найти остальные дни.
• Годы, взятые в 10-летнем интервале, образуют систему. Прочтите столбцы сверху вниз, чтобы увидеть эту систему. Заметьте, что верхняя строка таблицы не соответствует системе.
• Чтобы определить дни недели далеких лет (например, 1970, или 1900, или 1800), то лучше запомнить ключевые года и их базовые дни, а не считать с 2007 (среда) до 1800 (помните о високосных годах).
• Вы должны помнить «2007 среда» или другой ближайший год. Так вы сможете вычислить любой день недели в этом десятилетии.
• Таблица веков повторяется каждые 400 лет по 0-5-3-1 схеме 8-15-22-29. Какой бы ни была буква первого числа месяца, она будет той же самой для 8-го, 15-го, 22-го и (если в месяце не меньше 29 дней) 29-го.

Предупреждения

• На первых порах вы будете расстроены отсутствием прогресса. Не сдавайтесь – у вас все получится.
• Во-первых, запомните, как переводить года до н.э. в отрицательные числа (то есть в астрономический формат). Например, 1/16/-6387227. Мы знаем, что можем игнорировать все цифры после первых четырех цифр, потому что григорианский календарь повторяется каждые 400 лет (и каждые 10 000 лет). Значит 1/16/-6,387,227≡ 1/16/-7227. Теперь замечаем, что -7600 – это год большого вторника, но в этом случае легче считать назад от -7200, который также является годом большого вторника. Вековой год (-7300) находится в веке, предшествующем веку большого вторника, поэтому вековой день – это ТРЕТИЙ день. Мы можем прибавить 84 года (без влияния на день недели), чтобы выяснить, что -7216 – это тоже ТРЕТИЙ день. Мы можем вычесть 12 лет, тем самым уменьшив день недели на 1, чтобы выяснить, что -7228 – это ВТОРОЙ день. Мы можем прибавить 1 год, прибавляя единицу ко дню недели, чтобы выяснить, что -7227 – это ТРЕТИЙ день. Так как -7227 не делится на 4, то это не високосный год, поэтому 1/10 – это «судный день». Теперь мы знаем, что 1/10 ≡ 1/17 ≡ 1/16 + 1, поэтому вычитаем 1 из годового дня (среды), чтобы определить, что 16 января 6387228 до н.э. – это вторник.
• Некоторые умники будут завидовать вашему умению быстро вычислять день недели и скажут что-то вроде: «Да это мелочи. Любой дурак это может». Поэтому будьте готовы сказать так: «Вы абсолютно правы. Но, скорее всего, вы этого не умеете».
• Описанные методы применимы к григорианскому календарю. Этот календарь был принят в США в 1752 г. (после того, как его приняли британцы), а в некоторых странах он был принят намного раньше (Испания и Португалия). Россия перешла на григорианский календарь только после революции 1917 г. Учтите это при вычислении дней недели.
• Следите за тем, чтобы люди не давали вам несуществующих дат, чтобы обмануть вас, вроде 31 апреля (в апреле 30 дней) или 29 февраля 1900 г. (этот год не был високосным).
• В самом начале не переборщите со скоростью вычислений. Сначала научитесь правильно вычислять, а затем постепенно развивайте скорость вычислений. Чрезвычайно быстрые вычисления приведут к ошибочным результатам. Например, 20% людей знают день недели, в который они родились, поэтому они могут вас проверить.
• Со временем вы запомните больше «судных дней» и вековых дней (например, 1900-е≡ 3 и 2000-е ≡ 2). Научившись быстро вычислять день недели, вы можете впечатлить ваших друзей, назвав им день недели, в который они родились. Легкий способ повысить быстроту вычислений – это запомнить все числа, связанные с месяцами года (чтобы вы не теряли время, считая с января). Или запомните некоторые «судные дни» в январе и феврале в обычных годах, например, 1/10 и 2/0. Прибавьте 1 к любому «судному дню» января или февраля обычного года, чтобы получить «судный день» високосного года. Таблица всех «судных дней» приведена в статье Википедии «Алгоритм Судного дня»: http://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_rule#Overview_of_all_Doomsdays .
• Запомните, какой результат вы получите при прибавлении разного количества лет к годовому дню. Из-за високосных годов описанные методы срабатывают только в определенном диапазоне лет и только тогда, когда вы начинаете с первого года этого диапазона. В 400-летнем диапазоне (годы 1600-1699 или 1200-1599, но не 1400-1799) начинайте с любого года большого вторника (то есть 1600 или 1200), прибавляйте 100 лет и вычитайте 2 из дня недели. В 100-летнем диапазоне (1700-1799, но не 1704-1803), начинайте с любого года четверки (1700 или 1764), прибавляйте 4 года и вычитайте 2 из дня недели, или прибавляйте 12 лет и прибавляйте 1 к дню недели, или прибавляйте 16 лет и вычитайте 1 из дня недели, или прибавляйте 28, 56 и 84 лет, что никак не влияет на день недели.
• Вы можете считать назад, а не вперед, начиная с годов больших вторников и прибавляя по единице к большому вторнику, чтобы выяснить, что вековой день века, предшествующего веку большого вторника, – это среда. Лучшим методом для вычисления векового дня является простое запоминание схемы, по которой они повторяются каждые 4 века: 2, 0; или 7, -2; или 5, 3. Также вы можете считать назад, начиная с годов дюжины и годов четверки. Чтобы получить годовой день года, предшествующего високосному, нужно вычесть 2 из годового дня високосного года. Годы дюжины и годы четверки – это високосные года (если только они не являются вековыми годами, исключая те случаи, когда они еще и года большого вторника). Чтобы получить годовой день года, предшествующего обычному году, вычтите единицу из годового дня (большего) обычного года. Со временем вы сможете быстро находить дни недели для более сложных дат, таких как 16 января 6387228 до н.э.
• Если вы не можете понять, почему получаете неправильные результаты по любой дате до н.э., не забудьте вычесть год из 1, чтобы преобразовать год в отрицательное число (помните, что в григорианском календаре нулевого года нет). Например, 16 Августа 1783 года до н.э. в калькуляторе Судного дня будет выглядеть как 8/16/-1782.
• Не расстраивайтесь, если поначалу вы будете получать неправильные ответы. Если бы вычисление дня недели в уме было легким занятием, оно бы никого не впечатляло.
• Следите за високосными годами. В високосном году воскресенье обозначается двумя буквами – одна для предыдущего и одна для следующего, 29 Февраля.

источников

• Другие объяснения алгоритма Судного дня можно найти по следующим ссылкам: http://quasar.as.utexas.edu/BillInfo/doomsday.html , Español: calcular el día de la semana , Português: Calcular o Dia da Semana de uma Data Qualquer

  Эту страницу просматривали 29 181 раз.

  Была ли эта статья полезной?

Давно известно, что на характер человека оказывает влияние время и дата рождения. Заглядывая в гороскопы, мы часто убеждаемся в справедливости этих утверждений. По мнению астрологов большую роль в характере и дальнейшей судьбе человека играет, в какой день недели он родился. Удача и везение будет сопутствовать тем, кто родился в воскресенье. Большой фантазией, хорошей памятью и интуицией обладают дети понедельника. Рожденные во вторник агрессивны, всего добиваются в жизни упорством и настойчивостью. В среду рождаются люди талантливые, увлекающиеся, с богатым внутренним миром. Успешные политики, бизнесмены, правители и монополисты чаще всего рождаются в четверг. Получать от жизни удовольствие, любить и быть любимыми, познавать мир во всем его многообразии могут люди, рожденные в пятницу. Талантливы, трудолюбивы и честолюбивы рожденные в субботу. Если вам стало интересно и вы решили вспомнить, в какой день недели вы были рождены, воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором. Вам нужно ввести день, месяц и год своего рождения. Затем нажмите кнопку «Вычислить» и практически сразу вы узнаете день недели своего рождения.

Определить день недели рождения

День

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Месяц

Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь